Langkah 1: Menentukan suku pertama

Diketahui:

Rasio (r) = −3

Suku ke-5 (U₅) = 1

Rumus suku ke-n barisan geometri:

Uₙ = a × r⁽ⁿ⁻¹⁾

Substitusikan:

1 = a × (−3)⁴

1 = 81a

a = 1/81

Karena suku pertama bernilai positif, pernyataan (1) SALAH.

Langkah 2: Memeriksa suku ke-9

Gunakan rumus:

U₉ = a × r⁸

U₉ = (1/81) × (−3)⁸

U₉ = 6561/81

U₉ = 81

Karena suku ke-9 positif, pernyataan (2) BENAR.

Langkah 3: Memeriksa penjumlahan dua suku berurutan

Karena r = −3, tanda suku barisan bergantian positif dan negatif.

Perhatikan beberapa suku pertama:

1/81, −1/27, 1/9, −1/3, 1, −3, 9, ...

Contoh pertama:

U₁ + U₂ = 1/81 − 1/27

= −2/81 (negatif)

Contoh kedua:

U₂ + U₃ = −1/27 + 1/9

= 2/27 (positif)

Karena hasil penjumlahan dua suku berurutan dapat positif atau negatif, pernyataan (3) SALAH.

Langkah 4: Memeriksa perkalian dua suku berurutan

Pada barisan geometri dengan rasio −3, dua suku berurutan selalu memiliki tanda yang berlawanan.

Artinya:

• Positif × Negatif = Negatif
• Negatif × Positif = Negatif

Secara matematis:

Uₙ₊₁ = −3Uₙ

Sehingga:

Uₙ × Uₙ₊₁ = −3(Uₙ)²

Karena (Uₙ)² selalu positif dan tidak ada suku yang bernilai nol, hasil perkaliannya selalu negatif.

Pernyataan (4) BENAR.

Kesimpulan:

(1) SALAH

(2) BENAR

(3) SALAH

(4) BENAR

Jadi, pernyataan yang benar adalah (2) dan (4) saja.

Kunci Jawaban: C. (2) dan (4) SAJA