Soal No.140 Pengetahuan Kuantitatif
Luas daerah lingkaran dengan pusat O adalah 9π. Titik A dan B terletak pada lingkaran tersebut sehingga luas juring AOB adalah (3/2)π.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah dari pernyataan berikut yang benar?
(1) Jari-jari lingkaran tersebut adalah 3.
(2) Keliling lingkaran tersebut adalah 6π.
(3) Panjang busur AB adalah π.
(4) ∠AOB = 60°.
Langkah 1: Menentukan jari-jari lingkaran
Diketahui luas lingkaran = 9π.
Rumus luas lingkaran:
L = πr²
9π = πr²
r² = 9
r = 3
Pernyataan (1) BENAR.
Langkah 2: Menentukan keliling lingkaran
Rumus keliling lingkaran:
K = 2πr
K = 2 × π × 3
K = 6π
Pernyataan (2) BENAR.
Langkah 3: Menentukan besar sudut AOB
Diketahui:
Luas lingkaran = 9π
Luas juring AOB = (3/2)π
Gunakan perbandingan luas juring terhadap luas lingkaran:
θ/360° = 1/6
θ = 360° ÷ 6
θ = 60°
Pernyataan (4) BENAR.
Langkah 4: Menentukan panjang busur AB
Rumus panjang busur:
Panjang busur = (θ/360°) × 2πr
= (60°/360°) × 2π × 3
= 1/6 × 6π
= π
Pernyataan (3) BENAR.
Kesimpulan:
(1) BENAR
(2) BENAR
(3) BENAR
(4) BENAR
Semua pernyataan sesuai dengan informasi pada soal.
Kunci Jawaban: E. SEMUA PILIHAN
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.