Soal No.141 Pengetahuan Kuantitatif
Titik A dan B terletak pada lingkaran berjari-jari r dan berpusat di titik O sehingga ∠AOB = 120° dan panjang busur AB = 2π.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah dari pernyataan berikut yang benar?
(1) r = 2
(2) Luas juring AOB sama dengan 3π.
(3) Luas daerah lingkaran sama dengan 12π.
(4) Keliling lingkaran sama dengan 6π.
Langkah 1: Menentukan jari-jari lingkaran
Diketahui:
Sudut AOB = 120°
Panjang busur AB = 2π
Rumus panjang busur:
Panjang busur = (θ/360°) × 2πr
2π = (120°/360°) × 2πr
2π = (1/3) × 2πr
r = 3
Karena r = 3, bukan 2, pernyataan (1) SALAH.
Langkah 2: Menentukan luas juring AOB
Rumus luas juring:
Luas juring = (θ/360°) × πr²
= (120°/360°) × π × 3²
= (1/3) × 9π
= 3π
Pernyataan (2) BENAR.
Langkah 3: Menentukan luas lingkaran
Rumus luas lingkaran:
L = πr²
L = π × 3²
L = 9π
Karena luas lingkaran adalah 9π, bukan 12π, pernyataan (3) SALAH.
Langkah 4: Menentukan keliling lingkaran
Rumus keliling lingkaran:
K = 2πr
K = 2 × π × 3
K = 6π
Pernyataan (4) BENAR.
Kesimpulan:
(1) SALAH
(2) BENAR
(3) SALAH
(4) BENAR
Jadi, pernyataan yang benar adalah (2) dan (4) saja.
Kunci Jawaban: C. (2) dan (4) SAJA
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.