Langkah 1: Substitusikan x = 2a + 1

Diketahui:

f(x) = x² − 3x

f(2a + 1) ≤ 10

Substitusikan ke fungsi:

(2a + 1)² − 3(2a + 1) ≤ 10

4a² + 4a + 1 − 6a − 3 ≤ 10

4a² − 2a − 2 ≤ 10

4a² − 2a − 12 ≤ 0

Bagi seluruh ruas dengan 2:

2a² − a − 6 ≤ 0

Langkah 2: Faktorkan pertidaksamaan

2a² − a − 6 ≤ 0

(2a + 3)(a − 2) ≤ 0

Diperoleh titik pembatas:

2a + 3 = 0 → a = −3/2

a − 2 = 0 → a = 2

Karena hasil perkalian kedua faktor harus kurang dari atau sama dengan nol, diperoleh:

-3/2 ≤ a ≤ 2

Langkah 3: Menentukan banyaknya bilangan bulat positif a

Diketahui a harus berupa bilangan bulat positif.

Nilai yang memenuhi adalah:

a = 1 dan a = 2

Jadi, terdapat 2 bilangan bulat positif yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Jawaban: B. 2