g(x) = (x – 1)² + a

h(x) = 2x + b

masukan fungsi ke dalam rumus: g(c) - h(c) = 0

((x – 1)² + a) – (2x + b) = 0

(x – 1) (x – 1) + a – (2x + b) = 0

x²  - 2x + 1 + a  - 2x - b = 0

x² – 4x + (1 + a - b) = 0

Rumus diskriminan untuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah D = b² - 4ac.

Diskriminan ini digunakan untuk menentukan jenis-jenis akar dari persamaan kuadrat.

Penjelasan:

ax² + bx + c = 0: adalah bentuk umum persamaan kuadrat.

a, b, dan c: adalah koefisien-koefisien dari persamaan kuadrat tersebut.

D: adalah simbol untuk diskriminan.

Cara penggunaan diskriminan:

Jika D > 0: Persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda.

Jika D = 0: Persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama (akar kembar).

Jika D < 0: Persamaan kuadrat tidak memiliki akar real (akar imajiner).

Dari ketentuan ax² + bx + c , kita dapatkan:

a: 1

b: -4

c: (1 + a - b)

Agar punya solusi real, diskriminan kuadrat harus ≥ 0:

b² – 4ac ≥ 0

(-4) ² – 4(1)(1 + a - b) ≥ 0

16 – 4 – 4a + 4b  ≥ 0

12 – 4a + 4b ≥ 0

– 4a + 4b ≥ – 12

– a + b ≥ – 3

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut:

1. a ≥ −1 dan b > −5
2. a < 3 dan b ≤ 5

Uji Pernyataan (1)  a ≥ −1 dan b > −5

misal a = -1 dan b = -4

– a + b ≥ – 3

– (– 1) + (–  4) ≥ – 3

1 –  4 ≥ – 3

– 3 ≥ – 3 (Sesuai)

Jika dicoba dengan bilangan lainnya yang memenuhi pernyataan 1, maka semua hasilnya sesuai, jadi Pernyataan 1 Cukup!

Uji Pernyataan (2) a < 3 dan b ≤ 5

misal a = 2 dan b = - 2

– a + b ≥ – 3

– (2) + (- 2) ≥ – 3

– 4 ≥ – 3 (tidak sesuai)

Tidak semua bilangan sesuai pernyataan 2 yang berhasil memenuhi, jadi Pernyataan 2 Tidak Cukup!

Jadi jawabannya A. Pernyataan (1) SAJA cukup