Soal No.31 Pengetahuan Kuantitatif
Segilima ABCDE terbentuk dari dua segitiga siku-siku ABC dan ABE dengan BC = 12. Sisi dan
berpotongan di titik D. jika luas △ABD = 48, berapakah jarak C dari
?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) AC = 14
(2) BE = 16
A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Untuk mencari jarak antara C ke , kita misalkan terlebih dahulu sebuah titik pada
yaitu P. maka garis CP haruslah tegak lurus dengan
untuk mencari jarak ancara titik C ke
.
Pada pernyataan (1) diketahui AC = 14, maka dari itu luas △ABC bisa dicari menggunakan AC sebagai tinggi dan CB sebagai alas.
Karena luas △ABD sudah diketahui maka luas △BCD juga dapat dicari dengan cara mengurangkan luas △ABC dengan luas △ABD. Karena sisi BC dan CD diketahui, serta △BCD merupakan segitiga siku-siku maka sisi BD dapat dicari menggunakan teorema pytagoras. Selanjutnya panjang titik CP dapat dicari menggunakan teorema kesebangunan segitiga siku-siku, yaitu BC*CD = BD*CP.
Jadi hanya dengan pernyataan (1) saja sudah bisa menjawab pertanyaan. Pada pernyataan (2) diketahui BE = 16, dari pernyataan (2) dapat dibentuk △BCE, namun karena segitiga tersebut merupakan segitiga sembarang, maka panjang CP tidak dapat dicari.
Jadi pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan, namun pernyataan (2) saja tidak cukup untuk enjawab pertanyaan. (A)
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.