Diketahui:

Dengan x ≥ 3/2.

Kuantitas yang dibandingkan:

P = f(1) + g(1)

Q = 6

Langkah 1: Menentukan fungsi f(x)

Misalkan t = √(2x − 3).

Maka:

t² = 2x − 3

2x = t² + 3

x = (t² + 3)/2

Substitusikan ke fungsi:

f(t) = (t² + 3)/2 − 3

f(t) = (t² + 3 − 6)/2

f(t) = (t² − 3)/2

Jadi:

f(x) = (x² − 3)/2, untuk x ≥ 0.

Langkah 2: Menghitung f(1)

f(1) = (1² − 3)/2

f(1) = (1 − 3)/2

f(1) = −1

Langkah 3: Menghitung g(1)

Diketahui:

g(f(x)) = x² + 7

Untuk menentukan g(1), cari nilai x yang memenuhi f(x) = 1.

(x² − 3)/2 = 1

x² − 3 = 2

x² = 5

Karena x ≥ 3/2, diperoleh x = √5.

Substitusikan:

g(1) = (√5)² + 7

g(1) = 5 + 7

g(1) = 12

Langkah 4: Membandingkan P dan Q

P = f(1) + g(1)

P = −1 + 12

P = 11

Q = 6

Dua kali Q:

2Q = 12

Dengan demikian:

6 < 11 < 12

Artinya:

Q < P < 2Q

Jadi, kuantitas P lebih besar daripada Q, tetapi kurang dari dua kali Q.

Jawaban: B. Kuantitas P lebih dari kuantitas Q tetapi kurang dari 2 kali kuantitas Q.