Soal No.96 Penalaran Matematika
Seorang pemain akrobat menyajikan atraksinya dengan cara mengeluarkan asap berbentuk lingkaran sempurna yang terus membesar dan menjauh dari mulutnya dengan jari-jari asap bertambah dengan kecepatan 0,5 cm/detik. Asap akan menghilang dengan sendirinya setelah 10 detik.
Dua pemaik acrobat yang saling berhadapan, menyemburkan asap berbentuk lingkaran. sempurna bersamaan secara horizontal. Diketahui juga pembesaran jari-jari lingkaran asap semburan sama sebesar 0,5 cm/detik. Jika kedua lingkaran. asap saling bertemu pada saat t = 10 detik dan volume masing-masing kerucut yang terbentuk adalah 250л, jarak antara kedua pemain akrobat pada saat menyemburkan asap adalah… cm.
Jari-jari asap: r(t) = 0,5t cm. Pada t = 10 detik, jari-jari asap adalah r(10) = 5 cm.
Volume asap: Diketahui volume asap saat t = 10 detik adalah 250π. Rumus volume kerucut adalah:
V(t) = 1/3 π(r(t))2h(t)
Dengan r(10) = 5cm, kita substitusi ke dalam rumus volume:
250π = 1/3 π(5)2h
Menyelesaikan untuk h (tinggi kerucut):
250π = 25/3 πh
h = 30 cm
Jarak antar pemain: Karena volume kerucut dari kedua asap sama, maka tinggi kerucutnya sama, sehingga jarak antara dua pemain adalah dua kali tinggi kerucut tersebut, yaitu:
D = 2 × h = 2 × 30 = 60 cm
Jadi, jawaban yang benar adalah D) 60 cm.
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.