Soal No.3 Penalaran Matematika
Dalam suatu kelas terdapat 12 murid laki-laki dan 16 murid perempuan. Rata-rata nilai ulangan Matematika di kelas tersebut adalah 80. Setelah melihat hasil tersebut, guru Matematika memberikan kesempatan kepada 4 murid, dengan nilai masing-masing 52, 56, 62, dan 66, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata-rata peserta remedial naik 7 poin.
Pernyataan
Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Manakah pernyataan di atas yang benar.
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 3
D. 2 dan 3
E. Semua benar
Rumus kombinasi adalah:
C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)
Banyaknya cara memilih 5 murid perempuan dari total 16 siswi adalah:
C(16, 5) = 16! / (5! * (16-5)!)
C(16, 5) = 16! / (5! * 11!)
C(16, 5) = 20,922,789,888,000 / (120 * 39,916,800)
C(16, 5) = 20,922,789,888,000 / 4,790,016,000
C(16, 5) = 4,368
Banyaknya cara memilih 5 murid laki-laki dari total 12 murid laki-laki adalah
C(12, 5) = 12! / (5! * (12-5)!)
C(12, 5) = 12! / (5! * 7!)
C(12, 5) = 479,001,600 / (120 * 5,040)
C(12, 5) = 479,001,600 / 604,800
C(12, 5) = 792
Banyaknya cara memilih 2 murid laki-laki dari 12 orang dan memilih 3 murid perempuan dari 16 murid perempuan adalah
2 murid laki-laki dari 12
C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!)
C(12, 2) = 12! / (2! * 10!)
C(12, 2) = 479,001,600 / (2 * 3,628,800)
C(12, 2) = 479,001,600 / 7,257,600
C(12, 2) = 66
3 murid perempuan dari 16
C(16, 3) = 16! / (3! * (16-3)!)
C(16, 3) = 16! / (3! * 13!)
C(16, 3) = 20,922,789,888,000 / (6 * 6,227,020,800)
C(16, 3) = 20,922,789,888,000 / 37,362,124,800
C(16, 3) = 560
66 x 560 = 36,960.
Jadi pernyataan yang benar hanya 1 dan 3. Jawaban C
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.