Soal No.127 Penalaran Matematika
Dua tangga yang masing-masing memiliki 10 anak tangga disandarkan di dinding pada sisi yang berlawanan. Pada setiap anak tangga digantungkan kotak yang diisi dengan kelereng berwarna hitam dan putih. Anak tangga pertama setiap tangga diisi 2 kelereng, anak tangga kedua 3 kelereng, anak tangga ketiga 5 kelereng, anak tangga keempat 8 kelereng, dan seterusnya sampai anak tangga kesepuluh menggunakan pola yang sama.
Jika kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-10 ditambah dengan kelereng putih pada kotak anak tangga ke-1, kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-9 ditambah dengan kelereng putih pada kotak anak tangga ke-2, dan seterusnya sampai kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-1 ditambah dengan kelereng putih pada kotak anak tangga ke-10 sehingga membentuk sebuah barisan, selisih dari suku ke-3 dan suku ke-9 barisan ini adalah.....
Diketahui rumus banyak kelereng pada kotak anak tangga ke-n adalah:
Kn = (n² ÷ 2) − (n ÷ 2) + 2
Barisan yang diminta:
Hitung nilai yang diperlukan:
K2 = (4 ÷ 2) − (2 ÷ 2) + 2 = 2 − 1 + 2 = 3
K3 = (9 ÷ 2) − (3 ÷ 2) + 2 = 4,5 − 1,5 + 2 = 5
K8 = (64 ÷ 2) − (8 ÷ 2) + 2 = 32 − 4 + 2 = 30
K9 = (81 ÷ 2) − (9 ÷ 2) + 2 = 40,5 − 4,5 + 2 = 38
Suku ke-3 = K8 + K3 = 30 + 5 = 35
Suku ke-9 = K2 + K9 = 3 + 38 = 41
Selisih = 41 − 35 = 6
Jawaban: B. 6
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.