Soal No.118 Penalaran Matematika
Di RT A terdapat 8 keluarga tinggal di utara jalan dan 12 keluarga tinggal di selatan jalan. RT A akan mengadakan acara keakraban. Untuk persiapan acara tersebut diadakan pertemuan dengan setiap keluarga diwakili satu orang. Pada pertemuan tersebut akan dipilih panitia inti yang terdiri atas ketua, wakil ketua, bendahara, dan sekretaris dari 20 wakil keluarga yang hadir. Pemilihan dilakukan secara acak.
Pada pertemuan tersebut juga dipilih tiga orang untuk mewakili RT dalam suatu kegiatan di kelurahan. Peluang terpilihnya satu orang dari utara jalan dan dua orang dari selatan jalan atau ketiganya dari selatan jalan adalah ....
A. 55/285
B. 139/285
C. 19/76
D. 187/285
E. 55/76
Total cara memilih 3 orang dari 20: C(20,3) = 1140.
Kasus 1: 1 dari utara (8 orang) dan 2 dari selatan (12 orang)
→ C(8,1) × C(12,2) = 8 × 66 = 528.
Kasus 2: Semua dari selatan (12 orang)
→ C(12,3) = 220.
Total cara = 528 + 220 = 748.
Peluang = 748 / 1140 = 374/570 = 187/285.
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.