Soal No.115 Penalaran Matematika
Ana yang tinggi badannya 150 cm berdiri di titik A yang berjarak 3 m dari titik P. Misalkan C adalah ujung bayangan Ana. Kemudian Ana bergerak ke titik BBB yang berjarak 5 m dari titik P sehingga ujung bayangan Ana sekarang adalah C′. Jika tinggi lampu adalah 2,5 m dan ∠PAB=90∘, jarak CC′ adalah … m.
Karena ∠PAB=90∘ berarti segitiga siku-siku, jadi sesuai rumum phytagoras maka nilai AB adalah 4
Karena ini adalah 2 segitiga sebangun, maka untuk mengetahui CC’ kita harus mengetahui jarak PC
Karena segitiga sebangun maka:
PC/2,5 = AC/1,5
(AC+3)/2,5 = AC/1,5
Kalikan silang
1,5 (AC+3) = 2,5 AC
1,5 AC+ 4,5 = 2,5 AC
4,5 = AC
Berarti PC = 4,5 + 3 = 7,5
Karena segitiga sebangun maka:
PA/AB = PC/CC’
3/4 = 7,5/x
x = 7.5 x 4/3
x = 10
Jadi jarak CC’ adalah 10 m,
Jawaban C.10
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.