Soal No.95 Penalaran Matematika
Seorang pemain akrobat menyajikan atraksinya dengan cara mengeluarkan asap berbentuk lingkaran sempurna yang terus membesar dan menjauh dari mulutnya dengan jari-jari asap bertambah dengan kecepatan 0,5 cm/detik. Asap akan menghilang dengan sendirinya setelah 10 detik.
Jika pembesaran asap lingkaran membentuk kerucut denga perbandingan jari-jari dan tinggi adalah 13, volume kerucut pada detik ke-6 adalah ... cm2.
Diketahui bahwa jari-jari asap bertambah dengan kecepatan 0,5 cm/detik, dan perbandingan jari-jari dengan tinggi adalah 1:3. Kita diminta menghitung volume kerucut yang terbentuk pada detik ke-6.
1) Hitung jari-jari pada t = 6 detik:
r(t) = 0,5 × t = 0,5 × 6 = 3 cm
2) Tinggi kerucut: Karena perbandingan jari-jari dengan tinggi adalah 1:3, maka tinggi h pada t = 6 detik adalah:
H = 3 × r = 3 × 3 = 9 cm
3) Volume kerucut: Rumus volume kerucut adalah:
V = 1/3 πr2h
Substitusi r=3 cm dan h=9 cm ke dalam rumus:
V = 1/3 π(3)2 × 9 = 1/3 π × 9 × 9 = 1/3 × 81 π = 27π cm3
Jadi, volume kerucut pada detik ke-6 adalah C. 27π cm³.
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.