Soal No.113 Penalaran Matematika
Sebuah lampu tergantung di langit-langit suatu ruangan, tepat di atas suatu meja bundar. Jari-jari meja tersebut 1,5 m dan jari-jari bayangannya di lantai adalah 2,5 m. Sebuah gelas berbentuk tabung diletakkan tepat di tengah meja.
Misalkan tinggi lampu 2,5 m dan tinggi gelas 10 cm. Perbandingan luas bagian atas gelas dan bayangannya di meja adalah 1 : …
Tinggi lampu dari lantai = 2,5 m = 250 cm.
Tinggi meja = 80 cm.
Tinggi gelas 10 cm
Pertama kita tentukan dulu jarak antara lampu dan meja
Gunakan perbandingan segitiga sebangun.
x /1,5 = 2,5/2,5 = 1
x /1,5 = 1
Kalikan silang:
x = 1,5
Jadi jarak antara lampu dan meja adalah 1,5 m atau 150cm
Karena tinggi gelas 10 cm, maka jarak antara lampu ke gelas adalah (150-10) cm = 140 cm
Karena bentuknya segitiga sebangun, kita bisa dapatkan perbandingan antara a dan b yaitu 1,4 : 1,5 atau untuk memudahkan 14 : 15
Karena yang ditanyakan luas, dan bentuk bayangan adalah lingkaran maka digunakan rumus:
L = π * r²
karena nilai π sama, maka kita bisa fokus ke nilai jari-jarinya:
Lgelas : Lbayangan = a2 : b2 = 142 : 152
Karena yang diminta acuan perbandingan adalah luas bagian atas gelas, agar menjad 1, maka kedua sisi dibagi 142
Lgelas : Lbayangan = 142/142 : 152 /142
Lgelas : Lbayangan = 1 : 152 /142
Jadi jawaban yang tepat adalah B. (15/14)2
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.