Soal No.41 Penalaran Umum
Pemilihan petugas upacara dipilih secara acak dari dua belas paskibraka yang berasal dari tiga daerah yang berbeda, yaitu tiga orang dari Bandung, empat orang dari Jakarta, dan lima orang dari Surabaya. Manakah kondisi berikut yang paling mungkin terjadi jika dipilih dua orang petugas upacara?
(A) Keduanya berasal dari Bandung
(B) Keduanya berasal dari Jakarta
(C) Keduanya berasal dari Surabaya
(D) Satu orang dari Surabaya dan satu orang dari Surabaya atau Jakarta
(E) Satu orang dari Jakarta dan satu orang dari Surabaya atau Bandung
Diketahui:
Bandung 3 orang
Jakarta 4 orang
Surabaya 5 orang
Dalam konsep peluang terdapat dua istilah yaitu kombinasi dan permutasi. Keduanya digunakan untuk mencari peluang atau probabilitas dari suatu kejadian. Perbedaan yang mencolok dari keduanya, yaitu:
Kombinasi (C): tanpa memperhatikan urutan.
Permutasi (P): memperhatikan urutan.
Karena pada soal tidak menggunakan urutan, maka digunakan kombinasi.
Total Kemungkuinan (pilih 2 dari 12)
Bandung - Bandung (pilih 2 dari 3)
Peluang Bandung-Bandung adalah 3/66.
Jakarta - Jakarta (pilih 2 dari 4)
Peluang Jakarta - Jakarta adalah 6/66.
Surabaya - Surabaya (pilih 2 dari 5)
Peluang Surabaya - Surabaya adalah 10/66.
Satu Surabaya dan satu Surabaya atau Jakarta
Peluang Surabaya - Surabaya adalah 10/66.
Peluang Surabaya - Jakarta adalah 20/66
Total peluang satu Surabaya dan satu Surabaya atau Jakarta adalah (10+20)/66 = 30/66
Satu Jakarta dan satu Surabaya atau Bandung
Peluang Jakarta - Surabaya adalah 20/66.
Peluang Jakarta - Bandung adalah 32/66.
Total peluang satu Jakarta dan satu Surabaya atau Bandung adalah (20+12)/66 = 32/66
Jadi yang paling mungkin terjadi jika dipilih dua orang petugas upacara adalah satu Jakarta dan satu Surabaya atau Bandung (Opsi E).
Soal latihan akan terus ditambahkan setiap bulan.